20．设点(a.b)是区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$内的任意一点.则$\frac{b+2}{a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$内的任意一点，则$\frac{b+2}{a+1}$的取值范围是（$\frac{2}{5}$，6）．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\sqrt{3}$cos²x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）的最小值和最大值．

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18．已知角α终边上一点P（1，-2），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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17．在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，则sinA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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16．在△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为（　　）

A．

15$\sqrt{3}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对边分别是a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=2，且b+c=4，求实数a的最小值．

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14．（1）求复数$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{1-i}$的实部；
（2）已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni（m，n∈R，i是虚数单位），求m，n．

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13．已知0＜x＜$\frac{2}{3}$，f（x）=x³，g（x）=x²，则f′（x）＜g′（x）（填＞或＜）．

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12．已知正实数a，b满足$\frac{a+b}{ab}$=1，则a+2b的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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11．已知等差数列{a_n}是递增数列，a₁=1，若a₂，a₄，a₈构成等比数列，则a₂₀₁₆=2016．

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