11．已知向量$\overrightarrow{OA}$=.$\overrightarrow{OB}$=(4.5).$\overrightarrow{OC}$=.且A.B.C三点共线.则k=-24．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，0），且A，B，C三点共线，则k=-24．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降（　　）cm．

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知双曲线mx²-ny²=1（m＞0，n＞0）的离心率为2，则$\frac{m}{n}$的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

8．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=2，CC₁=1，一条绳子从A沿着表面拉到C₁，则绳子的最短长度为3$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知A（2，5），B（4，-1）若在y轴上存在一点P，使|PA|+|PB|最小，则P点的坐标为（0，3）．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．二面角α-l-β为60°，异面直线a，b分别垂直α，β，则a与b的夹角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦点是F₁，F₂双曲线上存在点P使离心率$e=\frac{{sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠P{F_1}{F_2}}}$，则离心率e的取值范围是（1，$\sqrt{2}$+1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为$2\sqrt{2}$．记球O的体积为V，球O的表面积为S，则$\frac{V}{S}$的值是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知数列{a_n}前n项和${S_n}={n^2}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）求使不等式（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥p$\sqrt{2n+1}$对一切n∈N^*均成立的最大实数p的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则其长超过圆内接等边三角形的边长的概率是$\frac{1}{3}$．

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