1．在△ABC中，$sinA=\frac{1}{3}$，$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，a=1，则b=$\sqrt{6}$．

20．如图1在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分别为线段AB、AC的中点，AB=4，BC=2$\sqrt{2}$．以DE为折痕，将Rt△ADE折起到图2的位置，使平面A′DE⊥平面DBCE，连接A′C，′B，设F是线段A′C上的动点，满足$\overrightarrow{CF}$=λ$\overrightarrow{CA′}$．
（Ⅰ）证明：平面FBE⊥平面A′DC；
（Ⅱ）若二面角F-BE-C的大小为45°，求λ的值．

19．已知函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象经过点$（{0，\frac{1}{2}}）$，且相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式及其在[0，π]上的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若$f（{\frac{A}{2}}）-cosA=\frac{1}{2}$，bc=1，b+c=3，求a的值．

18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，且焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1

B．

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}$=1

C．

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}$=1

D．

${x^2}-\frac{y^2}{4}$=1

17．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的高为（　　）

A．

2

B．

3

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

16．已知y=f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，它在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2，则f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-5）^{2}+3，3≤x≤6}\\{-\frac{1}{3}x，-3＜x＜3}\\{（x+5）^{2}-3，-6≤x≤-3}\end{array}\right.$．

15．已知函数f（x）=3x³+2x，且$a=f（ln\frac{3}{2}），\;b=f（{log_2}\frac{1}{3}），\;c=f（{2^{0.3}}）$，则（　　）

A．

c＞a＞b

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

b＞a＞c

14．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为2+π．

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，与双曲线${x^2}-{y^2}=\frac{1}{2}$有相同的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）过点F₁的直线l与该椭圆C交于M、N两点，且|$\overrightarrow{{F}_{2}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$N|=$\frac{2\sqrt{26}}{3}$，求直线l的方程．
（Ⅲ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任一条切线与椭圆C有两个交点A、B，且OA⊥OB？若存在，写出该圆的方程，否则，说明理由．

12．下列说法中正确的个数是（　　）
（1）任何一个算法都包含顺序结构；
（2）条件分支结构中一定包含循环结构；
（3）循环结构中一定包含条件分支结构．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3