1．椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的两个焦点坐标分别是.并且经过点($\frac{1}{2}$.$\frac{3\sqr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的两个焦点坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）．
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与椭圆C交于不同的两点A，B，且以AB为直径的圆通过椭圆C的右顶点P，求证：直线l过定点（P点除外），并求出该定点的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．曲线f（x）=xlnx+x在点x=2处的切线方程为（2+ln2）x-y-2=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=-x³+2ax²-x-3在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

B．

[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

C．

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

D．

（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望及方差．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知过抛物线G：y²=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M，N两点（M点在x轴上方），满足$\overrightarrow{MF}$=3$\overrightarrow{FN}$，|MN|=$\frac{16}{3}$，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（　　）

	A．	（x-$\frac{1}{3}$）²+（y-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）²=$\frac{16}{3}$		B．	（x-$\frac{1}{3}$）²+（y+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）²=$\frac{16}{3}$
	C．	（x-3）²+（y-2$\sqrt{3}$）²=16		D．	（x-3）²+（y+2$\sqrt{3}$）²=16