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11.已知复数x+(y-2)i,(x,y∈R)的模为$\sqrt{3}$,则$\frac{y}{x}$的取值范围是(  )
A.[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]B.(-∞,-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,+∞)C.[-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$]D.(-∞,-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$,+∞)

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10.在R上定义运算⊙:x⊙y=$\frac{x}{2-y}$,如果关于x的不等式(x-a)⊙(x+1-a)≥0的解集是区间(-2,2)的子集,则实数a的取值范围是(  )
A.-2<a≤1B.-2≤a<1C.1≤a<2D.1<a≤2

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9.已知圆的极坐标方程为ρ=4sin(θ-$\frac{π}{4}$),则其圆心坐标为(  )
A.(2,$\frac{π}{4}$)B.(2,$\frac{3π}{4}$)C.(2,-$\frac{π}{4}$)D.(2,0)

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8.当0<x<$\frac{π}{2}$时,函数f(x)=$\frac{4tan\frac{x}{2}(1+cos2x)}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$的最大值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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7.(1)已知$f(\frac{2}{x}+1)$=lgx,求f(x);
(2)定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求函数f(x)的解析式.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.计算$\int_0^2{(1+\sqrt{8-2{x^2}}})dx$=2+$2\sqrt{2}π$.

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5.已知椭圆Γ:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且椭圆Γ过点A(1,-$\frac{\sqrt{3}}{2}$),L、N为椭圆Γ上关于原点对称的两点.
(I)求椭圆Γ的方程;
(2)已知圆Ω以原点为圆心,2为半径,Q为圆Ω上的点;记M为椭圆的右顶点,延长MN交圆Ω于P,直线PQ过点(-$\frac{6}{5}$,0).求证:直线NL的斜率与直线PQ的斜率之比为定值.

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4.己知离心率为e的椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,直线l:y=ex+a与x、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,$\overline{AM}$=λ$\overline{AB}$,P是点F1关于直线l的对称点.
(I)当λ∈[$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$]时,求e的取值范围;
(Ⅱ)若△PF1F2是等腰三角形,求实数λ的值.

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3.△ABC中,若b=2,A=120°,三角形的面积$S=\sqrt{3}$,则三角形外接圆的半径为2.

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2.已知an=logn+1(n+2)(n∈N*),若称使乘积a1×a2×a3×…×an为整数的数n为劣数,则在区间(1,2002)内所有的劣数的和为(  )
A.2026B.2046C.1024D.1022

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同步练习册答案