11．有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则硬币完全落入圆内的概率是$\frac{4}{9}$．

10．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AC的中点，AB₁⊥BC₁，则平面DBC₁与平面CBC₁所成的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

9．已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，圆心为F₁，定点F₂（1，0），P为圆F₁上一点，线段PF₂的上一点N满足$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，直线PF₁上一点Q，满足$\overrightarrow{QN}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0
（1）求点Q的轨迹C的方程；
（2）过点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点A和B，且满足∠AOB＜90°（O为坐标原点），求弦AB的斜率的取值范围．

8．我们把一系列向量$\overrightarrow{a_i}$（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作$\left\{{\overrightarrow{a{\;}_n}}\right\}$，已知向量列$\left\{{\overrightarrow{a{\;}_n}}\right\}$满足：$\overrightarrow{a_1}$=（1，1），$\overrightarrow{a_n}$=（x_n，y_n）=$\frac{1}{2}$（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n≥2）．
（1）证明：数列$\left\{{|{\overrightarrow{a_n}}|}\right\}$是等比数列；
（2）设θ_n表示向量$\overrightarrow{a_n}$与$\overrightarrow{{a_{n-1}}}$间的夹角，若b_n=$\frac{n^2}{π}{θ_n}$，对于任意正整数n，不等式$\sqrt{\frac{1}{{{b_{n+1}}}}}$+$\sqrt{\frac{1}{{{b_{n+2}}}}}$+…+$\sqrt{\frac{1}{{{b_{2n}}}}}$＞a（a+2）恒成立，求实数a的范围．

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足关系式S_n+1=4a_n+2，且a₁=1，设b_n=a_n+1-2a_n（n∈N⁺）．
（1）证明：{b_n}是等比数列；
（2）求数列{b_n+2n-1}的前项和T_n．

6．当x≥0，函数f（x）=ax²+2，经过（2，-6），当x＜0时f（x）为-ax+b，且过（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的图象，标出零点．

5．（1-2x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，则|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=729．

4．如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
（1）求x，y的值；
（2）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．

3．点A（1，2）关于直线m：x-y-1=0的对称点是（3，0）．

2．已知函数f（x）=a+xln（x+1）（a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
（2）已知x₁∈（-1，0），x₂∈（0，+∞），且x₁，x₂是函数F（x）=$\frac{f（x）}{x}$的两个极值点，试证明：?m∈（-1，0），n∈（0，+∞），都有F（m）＜F（n）