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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设a，b∈R，且a≠1，若奇函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1+x}$在区间（-b，b）上有定义．
    （1）求a的值；
    （2）求b的取值范围．
    （3）求解不等式f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知一个球的表面积为π，则其体积为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（-5，5），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值为（　　）
    A．20B．10C．-20D．-10

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设命题p：满足不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）的实数x．命题q：满足不等式x2-x-6≤0的实数x，已知q是p的必要非充分条件，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段的中点纵坐标为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．函数y=x3-ax在[1，2]是单调递增的，则a最大值为3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}满足：a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设数列{bn}满足3bn=$\frac{3}{a_n}$，求数列{$\frac{b_n}{a_n}$}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=ex-ln（x+1）的单调递增区间是（0，∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）的导函数f′（x）在区间（a，b）内的图象如图所示，则f（x）在（a，b）内的极大值点有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|lg（x-1）|，且实数a，b满足1＜a＜b，f（a）=f（$\frac{b}{b-1}$）．
    （Ⅰ）求证：a＜2＜b；
    （Ⅱ）若f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$），求证：4＜b＜3+$\sqrt{2}$．

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