1．在△ABC中.AB=9.BD=6.CD⊥AB.那么$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=27．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．在△ABC中，AB=9，BD=6，CD⊥AB，那么$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=27．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若复数z满足z（1-i）=|1-$\sqrt{3}$i|+i，则z的实部为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知两点F₁（-$\sqrt{3}$，0）和F₂（$\sqrt{3}$，0），动点P满足|$\overrightarrow{O{F_1}}$+$\overrightarrow{OP}$|+|$\overrightarrow{O{F_2}}$+$\overrightarrow{OP}$|=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设曲线C上的两点M，N在x轴上方，且F₁M∥F₂N，若以MN为直径的圆恒过点（0，2），求F₁M的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+6（x≤0）}\\{-x+6（x＞0）}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜f（-1）的解集是（　　）

A．

（-3，-1）∪（3，+∞）

B．

（-3，-1）∪（2，+∞）

C．

（-3，+∞）

D．

（-∞，-3）（-1，3）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个球，记摸到黑球的个数为X，则P（X=2）=$\frac{15}{56}$，EX=$\frac{9}{8}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=5，a₅=3，则a_n=8-n，S₇=28．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知抛物线x²=2py（p＞0）的准线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1相切，则p的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2$\sqrt{3}$，PA⊥PD，Q为PD的中点．
（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）若平面PAD⊥底面ABCD，求直线PD与平面AQC所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥5}\\{f[f（x+6）]，x＜5}\end{array}\right.$，则f（1）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．函数f（x）=sin² x+2cos²x-cosx+2．
（1）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]求函数f（x）的最值及对应的x的值；
（2）若不等式[f（x）-m]²＜1在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

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