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17.设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3,b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$,c=($\frac{1}{2}$)0.3,则(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

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16.已知$π<α<2π,cos(α-9π)=-\frac{3}{5},求cos(α-\frac{11π}{2})$的值(  )
A.$\frac{3}{5}$B.-$\frac{3}{5}$C.-$\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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15.命题“?x<0,2x>0”的否定是(  )
A.?x<0,2x≤0B.?x>0,2x≤0C.?x<0,2x>0D.?x<0,2x≤0

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14.已知曲线C1,C2的方程分别为f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则“f1(x0,y0)=f2(x0,y0)”是“点M(x0,y0)是曲线C1与C2的交点”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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13.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$,|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$,则$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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12.下列说法中错误的是(  )
A.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动,学号为4,15,26,37,48的同学均被选出,则该班学生人数可能为55
B.“x<0”是“ln(x+1)<0”的必要不充分条件
C.“?x≥2,x2-3x+2≥0”的否定是?x<2,x2-3x+2<0
D.x<3是-1<x<3的必要不充分条件

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11.已知双曲线C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$(a>0,b>0)左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线C的右支于A,B两点,如果|AF1|=3a,|BF1|=5a,则此双曲线的渐近线方程为y=$±\frac{{\sqrt{6}}}{2}$x.

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10.化简$\frac{tan12°-\sqrt{3}}{sin12°cos24°}$=-8.

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9.已知函数f(x)=loga$\frac{1-mx}{x-1}$(a>0,a≠1)是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值;
(3)设函数g(x)=-ax2+8(x-1)af(x)-5,a≥8时,存在最大实数t,使得x∈(1,t]时-5≤g(x)≤5恒成立,请写出t与a的关系式.

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8.若sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,sin β=$\frac{\sqrt{10}}{10}$,且α,β均为钝角,求cos(α+β)的值以及α+β的值.

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同步练习册答案