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科目: 来源: 题型:填空题

7.如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,且$\frac{AD}{DB}$=2,那么△ADE与四边形DBCE的面积比是$\frac{4}{5}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.由于我市去年冬天多次出现重度污染天气,市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治,为降低汽车尾气的排放量,我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器,分别从两种节排器中随机抽取200件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示.

节排器等级如表格所示
综合得分K的范围节排器等级
K≥85一级品
75≤k<85二级品
70≤k<75三级品
若把频率分布直方图中的频率视为概率,则
(1)如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件,然后从这10件中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;
(2)如果从乙型号的节排器中随机抽取3件,求其二级品数X的分布列及方差.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.设a∈Z,且0≤a≤13,若512016-a能被13整除,则a=(  )
A.1B.2C.11D.12

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科目: 来源: 题型:选择题

4.下列说法:
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设一个线性回归方程$\hat y=3-5x$,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位;
③设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强;
④在一个2×2列联表中,由计算得K2的值,则K2的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大.其中错误的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0

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科目: 来源: 题型:选择题

3.如图所示,点P在∠AOB的对角区域MON的阴影内,满足$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$,则实数对(x,y)可以是(  )
A.($\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{3}$)B.($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$)C.(-$\frac{2}{3}$,-$\frac{1}{3}$)D.(-$\frac{3}{4}$,$\frac{2}{5}$)

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科目: 来源: 题型:解答题

2.(1)求函数 y=2xsin(2x+5)的导数
(2)计算定积分 $\int_1^3{(2x-\frac{1}{x^2})}\;dx$的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知点P(2,0),点N到原点O与到点M(3,0)的距离之比为$\frac{1}{2}$,点N的轨迹为曲线C.
(1)求过点P且与曲线C相切的直线的方程;
(2)若过原点O的直线l与曲线C相交于不同的两点A,B,求△PAB面积的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.长度为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上运动,若点P满足$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$.设动点P轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(Ⅱ)点P在曲线C上,点F的坐标为($\sqrt{3}$,0),若点Q是直线l:x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$上任意一点,且满足PF⊥FQ,是判断直线PQ与曲线C的位置关系.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知动圆过定点F(1,0),且与定直线1:x=-1相切.
(I)求动圆圆心的轨迹C的方程.
(Ⅱ)过点F作直线交轨迹C于A,B两点,O为坐标原点,若直线AO,BO分别交直线l1:y=x+2于M,N两点,求△0MN面积的最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.△ABC中,AC=2,∠B=45°,若△ABC有2解,则边长BC长的范围是$(2,2\sqrt{2})$.

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