7．设数列{an}的前n项和为Sn.已知Sn+6=2an+2n(n∈N*)．(1)求证:数列{an-2}是等比数列,(2)设bn=$\frac{n}{{a} {n}-2}$.数列{bn}的前n项和为T——青夏教育精英家教网—

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7．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+6=2a_n+2n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n-2}是等比数列；
（2）设b_n=$\frac{n}{{a}_{n}-2}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．

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6．△ABC中，∠A，∠B，∠C，所对应的边分别为a，b，c，满足∠A，∠B，∠C，成等差数列，且S_△ABC=$\sqrt{3}$
（1）若b=2，求a+c的值；
（2）若a，b，c三边长度成等比数列，判断△ABC形状．

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5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁、a₃、S₃成等差数列，且a₂+a₃+a₄=15，若S_n-1600≥0，则n的最小值为40．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．$\frac{2sin20°+sin40°}{sin50°}$$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：7：5，则△ABC最大的角为120^°．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知等差数列{a_n}满足a₂=2，a₅=8，则a_n=2n-2，S_n=n²-n．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．两个等差数列{a_n}，{b_n}，记数列{a_n}，{b_n}的前n项的和分别为S_n，T_n，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，则$\frac{{S}_{6}}{{T}_{3}}$=（　　）

A．

$\frac{65}{12}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{7}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知{a_n}为递增等比数列，a₃+a₄=3，a₂a₅=2，则公比q等于（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

-2

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．数列1，x₁，x₂，4和数列1，y₁，y₂，y₃，y₄，4都是等差数列，则 $\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在△ABC中，若a=2bsinA，则B为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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