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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知双曲线Γ：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上焦点F（0，c）（c＞0），M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆x2+y2-$\frac{2c}{3}$y+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于点D，且|MF|=3|DF|，则双曲线Γ的渐近线方程为（　　）
    A．4x±y=0B．x±4y=0C．2x±y=0D．x±2y=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知F1、F2是双曲线的两焦点，过F2且垂直于实轴的直线交双曲线于P、Q两点，∠PF1Q=60°，则离心率e=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满a1=a，a2=b，3an+2-5an+1+2an=0（n≥0，n∈N），求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-1+2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x．
    （Ⅰ）求函数f （x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f （x）的单调减区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的$\frac{1}{6}$，经过A、B、C这三点的小圆周长为4$\sqrt{3}$π，则球O的体积为288π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数y=2cos（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值为（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．-$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在四棱锥P-ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）过BD且与直线PC垂直的平面与PC交于点E，当三棱锥E-BCD的体积最大时，求二面角E-BD-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．数列{an}满足a1=1，$\sqrt{\frac{1}{{a}_{n}^{2}}+2}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（n∈N+），记bn=a${\;}_{n}^{2}$，则数列{bnbn+1}的前n项和Sn=$\frac{n}{2n+1}$．

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