17．设f(x)=-$\frac{1}{x}$+ln$\frac{1+x}{1-x}$．(1)求函数的定义域,的奇偶性,的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设f（x）=-$\frac{1}{x}$+ln$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）讨论函数f（x）的单调性．

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16．已知sinα=-$\frac{5}{13}$，且α为第四象限角，则tan（π-α）=$\frac{5}{12}$．

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15．若集合A={x|kx²+4x+4=0，k∈R}只有一个元素，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

0或1

D．

以上答案都不对

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14．已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0．求证：
（1）f（x）是偶函数；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（3）=1，试解不等式f（x）+f（x-8）≤2．

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13．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=3-bi，则$\frac{a+bi}{1-i}$=（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

1-2i

D．

1+i

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12．设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列命题正确的有几个．（　　）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使a^x，b^x，c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

A．

B．

C．

D．

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11．已知直线l过原点，且与圆（x-$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=1相切，则直线l的斜率k=0或$\sqrt{3}$．

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10．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f （x）=-1，f（-1）=2，则f（2017）=-2．

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