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    7．下列各式中，值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的是（　　）
    A．2sin15°cos15°B．2sin215°-1C．cos215°-sin215°D．sin230°+cos230°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，P为圆M：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=24上的动点，定点Q（-$\sqrt{3}$，0），线段PQ的垂直平分线交线段MP于点N．
    （Ⅰ）求动点N的轨迹方程；
    （Ⅱ）记动点N的轨迹为曲线C，设圆O：x2+y2=2的切线l交曲线C于A，B两点，求|OA|•|OB|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{3}{2}$，2Sn=（n+1）an+1（n≥2）．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{7}{10}$（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．记max{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≥q}\\{q，p＜q}\end{array}\right.$，记M（x，y）=max{|x2+y+1|，|y2-x+1）|}，其中x，y∈R，则M（x，y）的最小值是$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的离心率是2，渐近线方程是y=$±\sqrt{3}x$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在（x+$\frac{3}{\sqrt{x}}$）n的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则x3的系数为（　　）
    A．15B．45C．135D．405

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$=$\sqrt{3}$，则sinαcosα=（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$或1D．$\frac{1}{3}$或-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知i是虚数单位，则满足z-i=|3+4i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设全集U={1，2，3，4，5}，∁U（A∪B）={1}，A∩（∁UB）={3}，则集合B=（　　）
    A．{1，2，4，5}B．{2，4，5}C．{2，3，4}D．{3，4，5}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95．
    （Ⅰ）作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；
    （Ⅱ）从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率．

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