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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知a,b是空间两条直线,α是空间一平面,b?α.若p:a∥b;q:a∥α,则(  )
A.p是q的充分不必要条件
B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
D.p既不是q的必要条件,也不是q的充分条件

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设集合A={x||x-2|<3},N为自然数集,则A∩N中元素的个数为(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目: 来源: 题型:填空题

15.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,B=$\frac{π}{4}$,△ABC的面积S=2,则$\frac{b}{sinB}$的值为$5\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4,其中a∈(0,+∞),直线l1:x-y+3=0,被圆C截得的弦长为2$\sqrt{2}$.
(1)求a的值;
(2)求过点(3,5)与圆C相切的切线方程;
(3)直线l2过P(0,1)点交圆C于AB两点,求AB中点M的轨迹方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E为BC的中点,则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{9}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B,A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$在某一个周期的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
Asin(ωx+φ)+B0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
(1)请求出上表中的x1,x2,x3,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)若3sin2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$mf($\frac{x}{π}$-$\frac{2}{3}$)≥m+2对任意x∈[0,2π]恒成立,求实数m的取值范围.

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11.下列函数的最小正周期为π的是(  )
A.y=cos2xB.y=|sin$\frac{x}{2}$|C.y=sinxD.y=tan$\frac{x}{2}$

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10.已知函数f(x)=asinx•cosx-$\sqrt{3}$acos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a+b(a>0).
(Ⅰ)写出函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设x∈[0,$\frac{π}{2}$],f(x)的最小值是-$\sqrt{3}$,最大值是2,求实数a,b的值.

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9.已知函数f(x)=-x2+2ax-a-a2在x∈[0,2]上的最大值为-2,求实数a的值.

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8.若P(x1,y1)、Q(x2,y2)都在直线y=kx+b上,则|PQ|用k、x1,x2表示为(  )
A.|x1+x2|$\sqrt{1+{k^2}}$B.|x1+x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$C.|x1-x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$D.|x1-x2|$\sqrt{1+{k^2}}$

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