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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．△ABC的三个内角为A，B，C及其三边a，b，c，且A，B，C成等差数列，
    （1）若a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形；
    （2）用分析法证明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．向量$\overrightarrow a=（{λ，1}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，则λ的取值范围为（　　）
    A．λ＜1B．λ≤1C．λ≥1D．λ＞1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．我国是严重缺水的国家之一，某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较为合理地确定居民日常用水的标准，有关部门抽样调查了100位居民．如表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据如表解答下列问题：
    （1）求表中a，b的值；
    分组频数频率
    [0，1）100.10
    [1，2）a0.20
    [2，3）300.30
    [3，4）20b
    [4，5）100.10
    [5，6）100.10
    合计1001.00
    （2）根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数、中位数、平均数．（在试卷上将下面的频率分布直方图补充完整）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图：已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为6的正方形ABCD，PA=8，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN．
    （1）求证：AB⊥MN
    （2）求异面直线AM与PB所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）5的展开式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的项的系数为30，则实数a=-6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列说法：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②回归方程$\widehat{y}$=bx+a必过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
    ③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%
    （可参照下列表格）．其中错误的是（　　）
    P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
    （1）证明：PQ∥平面DD1C1C；
    （2）求线段PQ的长；
    （3）求PQ与B1C所成的角．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．函数y=ax+2-3（a＞0，a≠1）恒过定点A，若点A在直线mx+ny=-2（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为（　　）
    A．3B．4C．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{3-2\sqrt{2}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx的值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值20或者21．

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