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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若关于x的不等式2${\;}^{{x}^{2}-ax}$＞（$\frac{1}{2}$）2a在实数集上恒成立，则实数a的取值范围（0，8）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则2x-4y的最小值是（　　）
    A．10B．18C．-15D．-26

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，三棱锥P-ABC的棱长都相等，D是棱AB的中点，则直线PD与直线BC所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1表面对角线A1C1上的一个动点，正方体的棱长为1，
    （1）求PA与DB所成角；
    （2）求DC到面PAB距离d的取值范围；
    （3）若二面角P-AB-D的平面角为α，二面角P-BC-D的平面角为β，
    求α+β最小时的正切值．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36，乙班及格人数为24人，
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“考试成绩与班级有关”？
    （n=a+b+c+d）（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，）
    P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    11．已知函数f（x）=sin2x+cos2x．
    （1）求f（x） 的周期及单调递增区间．
    （2）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的值域．

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    10．求证：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1．

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    9．（1）已知点P（3，1）在矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{b}&{-1}\end{array}]$ 变换下得到点P′（5，-1）．试求矩阵A和它的逆矩阵A-1．
    （2）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=m+2cosα\\ y=2sinα\end{array}$（α为参数，m为常数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．若直线l与圆C有两个公共点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcos\frac{π}{4}}\\{y=1-tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t为参数），以O为极点，Ox正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程；
    （2）设C1与C2相交于A，B两点，求A，B两点的极坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x＞1）}\\{-1（x≤1）}\end{array}\right.$，则不等式x+2xf（x+1）＞5的解集为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，-5）∪（1，+∞）C．（-∞，-5）∪（0，+∞）D．（-5，1）

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