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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．
    （1）在PD上确定一点E，使得PB∥平面ACE，并求$\frac{PE}{ED}$的值；
    （2）在（1）条件下，求平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且AB∥CD，CD=2AB=4，∠ADC=60°，则点A到抛物线的焦点的距离是$\frac{{7\sqrt{3}}}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2$\sqrt{3}$，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．
    （Ⅰ）证明：BF⊥面PAC；
    （Ⅱ）求二面角A-BC-P的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在平行四边形ABCD中，∠A=$\frac{π}{3}$，边AB，AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足$\frac{|\overrightarrow{BM}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{|\overrightarrow{CN}|}{|\overrightarrow{CD}|}$，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范围是（　　）
    A．[1，4]B．[2，5]C．[2，4]D．[1，5]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{6}$，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，M，N分别为BC和PB的中点．．
    （Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PMA；
    （Ⅱ）求二面角N-AD-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，CD=CB=CP=1．点P在底面上的射影为线段BD的中点M．
    （Ⅰ）若E为棱PB的中点，求证：CE∥平面PAD；
    （Ⅱ）求二面角A-PB-C的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ccosB-bcosC=$\frac{1}{3}$a．
    （Ⅰ）证明：tanC=2tanB；
    （Ⅱ）若a=3，tanA=$\frac{9}{7}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．过抛物线y2=4x的焦点F的直线分别交抛物线于A，B两点，交直线x=-1于点P．若$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{PB}$=μ$\overrightarrow{BF}$（λ，μ∈R），则λ+μ=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在四面体ABCD中，AB=CD，AC=BD，AD=BC，以下判断错误的是（　　）
    A．该四面体的三组对棱的中点连线两两垂直
    B．该四面体的外接球球心与内切球球心重合
    C．该四面体的各面是全等的锐角三角形
    D．该四面体中任意三个面两两所成二面角的正弦值之和为1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最大值为（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．3

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