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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）△ABC中，锐角A满足f（A）=1，b=$\sqrt{2}$，c=3，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．对于非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，下列四个条件中使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}$=$\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充分不必要条件是（　　）
    A．$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数f（x）=ax2+（a-1）x+a．
    （1）若a=2，求函数f（x）在区间[-1，1]上最大值；
    （2）关于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某地粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据：
    年份（年）20022004200620082010
    需求量
    （万吨）    		236246257276286
    （1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sin（${\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos2x．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[${\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}}$]，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．复数$\frac{i}{2+i}$在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}中a1=8，a4=2，且满足an+2+an=2an+1．
    （1）则数列{an}的通项公式为an=-2n+10；
    （2）设Sn是数列{|an|}的前n项和，则Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+10n，n≤5}\\{{n}^{2}-10n+50，n≥6}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份2009201020112012201320142015
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.63.03.34.14.54.95.6
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）请利用（1）中的回归方程预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在锐角△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，且a=2bsin A，则cos A-sin C的取值范围是（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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