6．已知某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

5．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求出g（x）的对称中心并画出g（x）在[0，4π]上的图象．

4．计算${（\frac{1}{2}）^{{{log}_2}3-1}}$=$\frac{2}{3}$．

3．某学生在上学路上要经过3个路口，假设在各路口是否遇到红灯时相互独立的，遇到红灯的概率都是$\frac{1}{3}$，遇到红灯时停留的时间都是1分钟，则这名学生在上学路上遇到红灯停留的总时间至多是2分钟的概率为（　　）

A．

$\frac{26}{27}$

B．

$\frac{8}{9}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{23}{27}$

2．已知sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），则tan2α的值为（　　）

A．

-3

B．

$-\frac{24}{7}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{4}{3}$

1．等差数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，a₂S₃=75且a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{a_n}为递增数列，求证：$\frac{1}{3}$≤$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}+…+\frac{1}{{S}_{n}}$$＜\frac{3}{4}$．

10．设数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n-n}的通项公式；
（2）若数列b_n=$\frac{1}{{n（{a_n}-{2^{n-1}}+2）}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

9．F（x）=（x³-2x）f（x）（x≠0）是偶函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）为（　　）

A．

奇函数

B．

偶函数

C．

奇函数或偶函数

D．

非奇非偶函数

8．某书店的销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先限定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如表数据：

单价x（元）	18	19	20	21	22
销量y（册）	61	50	50	48	45

（1）求试销5天的销售量的方差和y对x的回归直线方程；
（2）预计今后的销售中，销售量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？
（附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-x）（{y}_{i}-y）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-x）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}\overline{x}$））

7．如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AA₁=2，AC=$\sqrt{2}$，过BC的中点D作平面ACB₁的垂线，交平面ACC₁A₁于E，则点E到平面BB₁C₁C的距离为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$