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    6．函数f（x）=$\sqrt{\frac{2-x}{x-1}}$的定义域为集合A，关于x的不等式${3^{2ax}}＜{3^{a+x}}（a＞\frac{1}{2}）$的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．

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    5．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）＜3x+5的解集为（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．R

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    4．已知圆C的方程为x2+y2=4．
    （1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）直线l过点P（1，2），且与圆C相交于A，B两点，若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （3）圆C上有一动点M（x0，y0），N（0，y0），若Q为MN的中点，求点Q的轨迹方程．

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    3．运行A=5，B=8，X=A，A=B，B=X+A程序后输出A，B的结果是（　　）
    A．5，8B．8，5C．8，13D．5，13

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    2．当实数a为何值时z=a2-2a+（a2-3a+2）i．
    （1）为纯虚数；
    （2）为实数；
    （3）对应的点在第一象限．

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    1．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
    是否需要志愿者
    性别    		男女
    需要4030
    不需要160270
    P（K2≥k）0.050.010.001
    k3.8416.63510.828
    附：K2的观测值$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下是否可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

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    20．函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx$，已知函数y=f（x）的图象在点P（2，f（2））处的切线方程为l：y=x+b．
    （1）求出函数y=f（x）的表达式和切线l方程；
    （2）当$x∈[\frac{1}{e}，e]$时（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求实数k的取值范围．

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    19．若f（x）是定义在实数集上的奇函数．且当x＞0时恒有f（x）+xf′（x）＞0，则（　　）
    A．-2f（-2）＜-ef（-e）＜3f（3）B．-ef（-e）＜-2f（-2）＜3f（3）C．3f（3）＜-ef（-e）＜-2f（-2）D．-2f（-2）＜3f（3）＜-ef（-e）

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    18．已知函数f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （2）求函数f（x）的极值；
    （3）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

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    17．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若以F为圆心的圆与直线4x+3y+1=0相切，过点F任作直线l交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向圆F引一条切线，切点分别为P，Q，记α=∠PAF，β=∠QBF，求证：sinα+sinβ是定值．

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