16．已知a，b，c是锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，$\overrightarrow{p}$=（a+c，b-c），$\overrightarrow{q}$=（b，a-c），$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，求b-c的取值范围．

15．已知函数f（x）是定义在[a-1，2a]上的偶函数，且当x＞0时，f（x）单调递增，则关于x的不等式f（x-1）＞f（a）的解集为[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$]．

14．若sinα=-$\frac{4}{5}$，α是第三象限的角，则$sin（α+\frac{π}{4}）$=（　　）

A．

-$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

B．

$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

13．用反证法证明“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$不可能成等差数列”时，第一步应假设：$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差数列．

12．在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$．

11．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90% 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

10．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0且a≠1）；
（1）求证：函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增．
（2）当a＞1时，若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

9．已知P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，其左、右焦点分别为F₁、F₂，△PF₁F₂的内切圆与x轴相切于点M，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$+1

B．

$\sqrt{2}$-1

C．

$\sqrt{2}$+1

D．

$\sqrt{3}$-1

8．函数y=x³-x²-x的单调增区间为（-∞，$\frac{1}{3}$），（1，+∞）．

7．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，则cos（α+$\frac{β}{2}$）等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{5\sqrt{3}}{9}$

D．

-$\frac{\sqrt{6}}{9}$