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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$
    （1）求角B的大小
    （2）求sinA+sinC的范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
    ①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
    ②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
    ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
    其中判断正确的是①②．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．不等式1≤|x+2|≤5的解集为[-7，-3]∪[-1，3]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在极坐标系中，以A（0，2）为圆心，2为半径的圆的极坐标方程为ρ=4sinθ．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知平面直角坐标系xOy的原点和x轴的正半轴分别与极坐标系的极点和极轴重合，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+3}\\{y=3t}\end{array}\right.$（t为参数），圆的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+3=0，若P，Q分别在直线l和圆上运动，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{13}+2$B．$\sqrt{13}-2$C．$\sqrt{13}+1$D．$\sqrt{13}-1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范围为（　　）
    A．（-∞，4]B．$[-2\sqrt{13}，2\sqrt{13}]$C．[4，+∞）D．（-∞，2$\sqrt{13}$]∪[2$\sqrt{13}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知不等式|2x-t|-1＜0的解集为（0，1），则t的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在极坐标系下，点$A（2，\frac{3π}{4}）$到直线l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$的距离为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．直线的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}t\end{array}\right.$（t为参数），则它的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a≠0，a∈R）
    （1）当a=1时，求函数f（x）在x=2处的切线斜率及函数f（x）的单减区间；
    （2）若对于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，求实数a的取值范围；
    （3）若函数g（x）=x（lnx-1），对于任意x1∈（0，e]，总存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），求实数a的取值范围．

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