6．在△ABC中.角A.B.C对应的边分别为a.b.c.4sin2$\frac{A+C}{2}-cos2B=\frac{7}{2}$(Ⅰ)求角B的度数 (Ⅱ)若b=$\sqrt{3}$.a+c=3.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，4sin²$\frac{A+C}{2}-cos2B=\frac{7}{2}$
（Ⅰ）求角B的度数
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，a+c=3，求a和c的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数$f（x）=\vec a•\vec b$．其中向量$\vec a=（m，cosx），\vec b=（1+sinx，1），x∈R，且f（\frac{π}{2}）=2$．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S_△ADC=$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求DC的长；
（Ⅱ）求∠BCA的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上，则$\frac{3}{4}{x^2}+2x-{y^2}$的最大值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设函f（x）=lg$\frac{\sum_{i-1}^{n-1}{i}^{x}+{n}^{x}a}{n}$，其a∈R，对于任意的正整n）n≥3，如果不等f（x）＞（x-1）lgn在区[1，+∞）有解，则实a的取值范围为（0，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=x²-（-1）^k2alnx（k∈N，a∈R且a＞0）．
（1）求f（x）的极值；
（2）若k=2016，关x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
（3）k=2015时，证明：对一切x＞0都有f（x）-x²＞2a（$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$）成立．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x（x∈R），若任意实数x使得f（a-x）+f（ax²-1）＜0成立，则a的取值范围是（-∞，$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数f（x）=x²cosx 导数为f′（x），则f′（x）=2xcosx-x²sinx．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．求f（x）=$\frac{1}{2}$x²-lnx的单调增区间是[1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．a＞0是不等式a²-2a＜0成立的必要不充分条件．

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