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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，AB是⊙O的直径，且AB=3，CD⊥AB于D，E为AD的中点，连接CE并延长交⊙O于F，若CD=$\sqrt{2}$，则EF=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F为抛物线y2=4x的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F任作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于A，B两点和C，D两点；
    ①试探究$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由；
    ②求四边形ACBD面积的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，H为BC中点，且FH⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BFC=90°，AB=2，EF=1．
    （Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
    （Ⅱ）求二面角B-DE-C的大小；
    （Ⅲ）求四面体B-DEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知偶函数f（x），当 x∈[0，2）时，f（x）=sinx，当 x∈[2，+∞）时，f（x）=log2x，则f（-$\frac{π}{3}$）+f（4）=（　　）
    A．$-\sqrt{3}+2$B．1C．3D．$\frac{\sqrt{3}}{2}+2$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=ex，g（x）=1nx．
    （I）分别求函数y=f（x）与y=g（x）图象与坐标轴交点处的切线方程；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）-g（x），若函数h（x）在x=x0处取得极小值，求证：x0∈（$\frac{1}{2}$，1），且h（x0）＞2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax（x＞0），g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．
    （Ⅰ）若a=e时，两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，求b的值；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）-b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．y=ln（sin（2x+$\frac{π}{3}$））的定义域为（kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=ln（x2-5x+6）的单调增区间是（3，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．满足cosαcosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-sinαsinβ的一组α，β的值是（　　）
    A．α=$\frac{13}{12}$π，β=$\frac{3π}{4}$B．α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{6}$C．α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{3}$D．α=$\frac{π}{3}$，β=$\frac{π}{4}$

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