6．已知函数f(x)=$\frac{ax}{e^x}$+b的图象在点P处的切线为y=x．的解析式,=k有两个不等实根x1.x2.求实数k的取值范围,的条件下.求证:x1+x2＞2．——青夏教育精英家教网—

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6．已知函数f（x）=$\frac{ax}{e^x}$+b的图象在点P（0，f（0））处的切线为y=x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=k有两个不等实根x₁，x₂，求实数k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证：x₁+x₂＞2．

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5．已知函数f（x）=$\frac{ax}{e^x}$+b的图象在点P（0，f（0））处的切线为y=x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=k有两个不等实根x₁，x₂，求实数k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若x₀=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，求证：f'（x₀）＜0．

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4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦点为F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=-2交于点B，请问∠AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明．

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3．已知函数f（x）=2x+1，若f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，n∈N^*．则f₅（x）的表达式为32x+31．

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2．已知关于x的方程ax²+x+3a+1=0，在（0，3]上有根，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]

B．

[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]

C．

[-3，-2]