16．f.若f′(x0)=2017.则x0=( )A．e2B．1C．ln2D．e——青夏教育精英家教网—

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16．f（x）=x（2016+lnx），若f′（x₀）=2017，则x₀=（　　）

A．

e²

B．

C．

ln2

D．

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15．已知AB是圆C：（x-1）²+y²=1的直径，点P为直线x-y+1=0上任意一点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{2}$-1

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

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14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，点F₁，F₂是椭圆E的左、右焦点，过定点Q（0，2）的动直线l与椭圆E交于A，B两点，当F₁，A，B共线时，△F₂AB的周长为8．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设弦AB的中点为D，点E（0，t）在y轴上，且满足DE⊥AB，试求t的取值范围．

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13．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=2$\sqrt{2}$，侧棱AA₁=3，点D为AB的中点，点E在线段AA₁上，AE=λAA₁（λ为实数）．
（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B₁E；
（2）求多面体C₁B-ECD的体积．

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12．

已知A，B，C，D为圆O上的四点，直线PA切圆O于点A，PA∥BD，AC与BD相交于G点．
（1）求证：点A为劣弧$\widehat{BD}$的中点．
（2）若AC=6，AB=3，BC=4，求BG的长．

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11．执行如图的程序框图，输出的S的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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10．已知等比数列{a_n}的S₃=7，若4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则a₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．复数z满足z=（5+2i）²其中i为虚数单位，$\overline{z}$表示复数z的共轭复数．则在复平面上复数$\overline{z}$对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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8．如果全集U=R，A={x|x²-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∪∁_UB=（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，0）∪（2，+∞）

C．

（-∞，1]∪（2，+∞）

D．

（-∞，0）

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7．

如图，圆C与圆D半径分别为r₁，r₂，相交于A，B两点，直线l₁过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l₂过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l₁平行于
l₂，点C，D在l₁与l₂之间．
（1）求证：四边形MNQP为平行四边形；
（2）若四边形MABP面积与四边形NABQ面积相等，求证：线段AB与线段IJ互相平分．

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