2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$.α∈.cosβ=-$\frac{5}{13}$.β是第三象限角.求cos 的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos （α-β）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知角α的终边过点P（-4m，3m）（m＞0），则2sinα+cosα的值是（　　）

A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$-\frac{2}{5}$

D．

-1

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若α∈（0，π），且$cosα+sinα=-\frac{1}{5}$，则tan2α=-$\frac{24}{7}$．

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19．设集合A={y|y=log₂x}，B={x|x²-1＜0}，则A∩B等于（　　）

A．

B．

（0，+∞）

C．

（0，1）

D．

（-1，1）

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知定义在R上的函数y=f（x）对于任意的x都满足f（x+2）=f（x）．当-1≤x＜1时，f（x）=x³．若函数g（x）=f（x）-log_a|x|至少有6个零点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{5}$]∪（5，+∞）．

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17．5位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车．小火车的车厢共有4节，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）的概率是$\frac{31}{256}$．

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16．

如图，圆O与直线x+$\sqrt{3}$y+2=0相切于点P，与x正半轴交于点A，与直线y=$\sqrt{3}$x在第一象限的交点为B．点C为圆O上任一点，且满足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，以x，y为坐标的动点D（x，y）的轨迹记为曲线Γ．
（1）求圆O的方程及曲线Γ的方程；
（2）若两条直线l₁：y=kx和l₂：y=-$\frac{1}{k}$x分别交曲线Γ于点E、F和M、N，求四边形EMFN面积的最大值，并求此时的k的值．
（3）根据曲线Γ的方程，研究曲线Γ的对称性，并证明曲线Γ为椭圆．

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15．符号$\sum_{i=1}^n{a_i}$表示数列{a_n}的前n项和（即$\sum_{i=1}^n{a_i}={a_1}+{a_2}+…+{a_n}$）．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n≤a_n+1≤a_n+1（n∈N^*），记${S_n}=\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^{k-1}}{a^{a_k}}}（0＜a＜1）$，若S₂₀₁₆=0，则当$\sum_{k=1}^{2016}{{a^{a_k}}}$取最小值时，a₂₀₁₆=1007．

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14．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，规定ρ≥0，-π≤θ＜π，若点M的直角坐标是$（1，-\sqrt{3}）$，则点M的极坐标为$（2，-\frac{π}{3}）$．

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13．某几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的体积为（　　）