12．一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上.则该球的表面积为( )A．4πB．8πC．12πD．16π——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

4π

B．

8π

C．

12π

D．

16π

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

如果函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f′（x）在区间（-3，-$\frac{1}{2}$）内单调递增；
②函数y=f′（x）在区间（-$\frac{1}{2}$，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=-$\frac{1}{2}$时，函数y=f′（x）有极大值；
则上述判断中正确的是①②③⑤．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．从数字0，1，2，3，4组成的五位自然数a₁a₂a₃a₄a₅中任取一个数，则该数满足a₁＞a₂＞a₃，a₃＜a₄＜a₅的“凹数”（如31024.54134等）的概率是（　　）

A．

$\frac{23}{1250}$

B．

$\frac{23}{625}$

C．

$\frac{23}{2500}$

D．

$\frac{9}{500}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设随机变量ξ服从正态分布N（4，3），若P（ξ＜a-5）=P（ξ＞a+1），则实数a等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在锐角△ABC中，已知∠A，∠B，∠C成等差数列，设y=sinA-cos（A-C+2B），则y的取值范围是（0，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．求下列直线的方程：
（1）曲线y=x³+x²+1在P（-1，1）处的切线；
（2）曲线y=x²过点P（3，5）的切线．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．直线2x+2y+1=0，x+y+2=0之间的距离是（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．点M（-1，2，0）所在的位置是（　　）

A．

在yOz平面上

B．

在xOy平面上

C．

在xOz平面上

D．

在z平面上

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科目： 来源： 题型：解答题

4．直线l过点P（2，1），且倾斜角为$\frac{π}{4}$，曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数）上与点P（2，-$\sqrt{3}$）距离等于4的点Q的坐标为（4，$\sqrt{3}$）或（0，-3$\sqrt{3}$）．

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