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2.已知双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}$=1的右焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点重合,则m=(  )
A.3B.5C.4D.1

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1.若双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1,则双曲线渐近线方程为(  )
A.$y=±\sqrt{3}x$B.$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C.y=±4xD.y=±$\frac{1}{4}$x

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$(a+1)x2-4(a+5)x,g(x)=5lnx+$\frac{1}{2}$ax2-x+5,其中a∈R.
(1)若函数f(x),g(x)有相同的极值点,求a的值;
(2)若存在两个整数m,n,使得函数f(x),g(x)在区间(m,n)上都是减函数,求n的最大值.

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19.执行如图的算法语句输出结果是2,则输入的x值是(  )
A.0B.2C.-1或2D.0或2

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18.已知函数f(x)=ax3+bx(a≠0)在x=1处取得极大值2,g(x)=$\frac{f(x)}{x}$+3lnx.
(I)函数f(x)在点(1,2)处的切线方程;
(Ⅱ)若函数g(x)的图象恒在直线y=x+m的下方,求m的取值范围.

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17.下面的伪代码执行后的结果是41.

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16.直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,$A{B_1}=\sqrt{3}$.
(1)求证:平面AB1C⊥平面B1CB;
(2)求三棱锥A1-AB1C的体积.
(3)若点M为线段CC1上的一动点,则当AM+MB1和最小时,求A1到平面AB1M的距离.

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15.已知直线a,b与平面α,下列命题正确的序号是④.
①若a∥α,b?α,则a∥b;
②若a∥α,b∥α,则a∥b;
③若a∥b,b?α,则a∥α;
④若a∥b,b?α,则a∥α或a?α.

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14.若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的方程是x-y+1=0.

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13.若数列{an}的前n项和为${S_n}=\frac{2}{3}{a_n}+1$,则{an}的通项公式是an=3•(-2)n-1

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同步练习册答案