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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cos（α+\frac{π}{4}）\\ y=sin2α+1\end{array}\right.$（a为参数）；若以直角坐标系中的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为；$ρ=\frac{m}{{2cos（θ+\frac{π}{6}）+2sinθ}}$，（m为常数）
    （1）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若曲线C1和曲线C2有公共点，求m的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图：已知直角三角形ABC，∠B为直角，∠C的平分线交AB于D，以AD为直径作圆O，交AC于点E，交CD于F．
    （1）求证：C、B、D、E四点共圆：
    （2）若AE=$2\sqrt{2}$，BD=1，求F到线段AC的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．
    （1）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）函数h（x）=f′（x）-f（x），证明：当x∈（0，1]时，h′（x）≥2-a；
    （3）若函数$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$在（0，1]上是单调递减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．定义区间[x1，x2]长度为x2-x1（x2＞x1），已知函数f（x）=$\frac{{（a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=lnx+a（x2-3x+2），其中a∈R．
    （1）讨论f（x）极值点的个数；
    （2）设a=-$\frac{1}{2}$，函数g（x）=2f（x）-（λ+3）x+2，若x1，x2（x1≠x2）满足g（x1）=g（x2）且x1+x2=2x0，证明：g′（x0）≠0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$的极大值为$\frac{1}{2}$，此时x=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A、B两点．
    （1）求抛物线C的过程；
    （2）若直线l交y轴于点M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，对任意的直线l，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值；否则，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．给出下列四个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个．
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个．
    ③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．
    ④若p=q，则点M的轨迹是一条过O点的直线．
    其中所有正确命题的序号为（　　）
    A．①②④B．①②③C．②③D．①③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若直线x+y=2与曲线（x-4）2+y2=a2（a＞0）有且只有一个公共点，则a的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2．若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$]．

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