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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知复数z满足$\frac{z+3i}{z-i}$=3，i是虚数单位，则$\overline{z}$（　　）
    A．1+3iB．1-3iC．3iD．-3i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=2cosxsin（x-A）（x∈R）在$x=\frac{11π}{12}$处取得最小值．
    （1）求角A的大小．
    （2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．从P点出发的三条射线PA，PB，PC两两所成的角均为600，且分别与球O相切于点A，B，C，若球O的表面积为32π，则OP的长为2$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=-x3+ax-$\frac{1}{4}$，g（x）=ex-e（其中e为自然对数的底数）
    （I）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与曲线y=g（x）在（0，g（0））处的切线互相垂直，求实数a的值．
    （Ⅱ）设函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\\{\;}\end{array}\right.$，讨论函数h（x）零点的个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某商场经销某一种电器商品，在一个销售季度内，每售出一件该电器商品获利200元，未售出的商品，每一件亏损100元，根据以往资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．现在经销商为下一个销售季度购进了125件该种电器，以n（单位：件，95≤n≤155）表示下一个销售季度内市场需求量，Y（单位：元）表示下一个销售季度内销售该
    电器的利润．
    （I）将Y表示为n的函数；
    （Ⅱ）求频率分布直方图中n的值；
    （Ⅲ）根据直方图估计利润Y不少于22000元的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在极坐标系中，圆C是以点$C（{2，-\frac{π}{6}}）$为圆心，2为半径的圆．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）求圆C被直线$l：θ=\frac{π}{6}$所截得的弦长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知{an}满足：${a_1}=a，{a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}-3（{{a_n}＞3，n∈{N^+}}）\\ 4-{a_n}（{{a_n}≤3，n∈{N^+}}）\end{array}\right.$
    （1）若$a=20\sqrt{2}$，求数列{an}的前30项和S30的值；
    （2）求证：对任意的实数a，总存在正整数m，使得当n＞m（n∈N+）时，an+4=an成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=2px的焦点与F2重合，若点P为椭圆和抛物线的一个公共点且cos∠PF1F2=$\frac{7}{9}$，则椭圆的离心率为$\frac{{7±\sqrt{17}}}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知△ABC的两个顶点为A（0，0）、B（6，0），顶点C在曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是$\frac{9（x-2）^{2}}{16}-{y}^{2}=1$（y≠0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是$\frac{16π}{3}$．

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