17．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），求平行四边形ABCD的面积2．

16．已知函数$f（x）=4sin（x-\frac{π}{3}）cosx+\sqrt{3}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}]$上的最大值和最小值及取得最大、最小值时对应的x值．

15．等差数列{a_n}中，a₂=6，a₆=2，则数列{a_n}前n项和S_n取最大值时的n的值为7或8．

14．记公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2+$\sqrt{2}$，S₃=12+3$\sqrt{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n．
（2）已知等比数列{b_nk}，b_n+$\sqrt{2}$=a_n，n₁=1，n₂=3，求n_k．
（3）问数列{a_n}中是否存在互不相同的三项构成等比数列，说明理由．

13．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC=BC，则点A在点B的北偏西15°．

12．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
（1）以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴（与直角坐标系xOy取相同的长度单位）建立极坐标系，若点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，利用曲线C的参数方程求Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．

11．直线y=a分别与直线y=3x+3，曲线y=2x+lnx交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

1

C．

$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

D．

4

10．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区做跟踪调查，得出如下资料：

	患呼吸系 统疾病	未患呼吸 系统疾病	总计
重污染地区	103	1397	1500
轻污染地区	13	1487	1500
总计	116	2884	3000

根据列联表，求得K²的值为72.636．

9．如果直线ax-by+5=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=m^x+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过一个定点，且该定点始终落在圆（x-a+1）²+（y+b+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{85}{4}$的内部或圆上，那么$\frac{ab}{2a+b}$的取值范围是[$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{9}$]．

8．已知在直角坐标系xOy中，设Q（x₁，y₁）是圆x²+y²=4上一个动点，点P（x₁²-y₁²，x₁y₁）的轨迹方程为C
（1）求曲线C的方程
（2）若直线l经过点M（1，1），倾斜角为α，直线l与曲线C交于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积的最小值．