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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在同一直角坐标系中，圆锥曲线C通过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$变成曲线x2+y2=1，则曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知M（x，y）是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一点，则x+2y的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]C．[-4，4]D．[-5，5]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当$x∈[0，\;\;\frac{π}{2}]$时，f（x）=sinx，则$f（\frac{2015π}{3}）$的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F1、F2是椭圆的左、右焦点，过F2作直线l交椭圆于A、B两点，若△F1AB的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为0，且它的中垂线与y轴交于Q，求Q的纵坐标的范围；
    （Ⅲ）是否在x轴上存在点M（m，0），使得x轴平分∠AMB？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知点D是△ABC的边BC的中点，G为△AOB的重心，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，则x+y=-$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{2}{3}，则cos（\frac{2π}{3}+2α）$=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{7}{9}$C．-$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记X=|x-2|+|y-x|，
    （1）求随机变量X的分布列；
    （2）求数学期望EX．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．凸n多边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数f（n+1）与f（n）的递推关系式为f（n+1）=f（n）+n-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，△ABC的面积$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}abcosC$，
    （ I）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=2，求a+b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AF}$（m，n∈R），则m+n的取值范围是[2，5]．

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