17．已知△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且cosA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$.sinB=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．(Ⅰ)求角C(Ⅱ)设——青夏教育精英家教网—

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17．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．
（Ⅰ）求角C
（Ⅱ）设a=$\sqrt{10}$，求△ABC的面积．

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16．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{5}$，a_n=2-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$．
（1）求证数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}中的最大项与最小项；
（3）设数列{c_n}满足c_n=$\frac{4}{{（{2{b_n}+7}）（{2{b_n}+9}）}}$，求数列{c_n}前n项和．

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15．若a^x-1＜x（a＞0，a≠1）对任意的x∈（0，1）都成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（1，2]

B．

（0，1）∪（1，2）

C．

（0，1）∪（1，2]

D．

（2，+∞）∪（0，1）

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14．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，则a₂₀₁₆等于（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

D．

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13．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于（　　）

A．

16cm³

B．

20cm³

C．

24cm³

D．

28cm³

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12．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，则2sin²$\frac{θ}{2}$-1（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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11．

如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M为PB的中点．
（1）求证：AM⊥平面PBC；
（2）求点M到平面PAC的距离．

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10．某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如表的2×2列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	b	50
乙班	c	d	50
合计		70

（1）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到8号的概率；
（2）请求出列联表中的数据b，c，d，并根据数据判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”．
参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（d+c）（c+a）}$