7．如图.直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=BC=AA1=3.AC⊥BC.点M在线段AB上．(1)若M是AB中点.证明AC1∥平面B1CM,(2)当BM长是多少时.三棱锥B1-BCM的体积是三棱柱——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=3，AC⊥BC，点M在线段AB上．
（1）若M是AB中点，证明AC₁∥平面B₁CM；
（2）当BM长是多少时，三棱锥B₁-BCM的体积是三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积的$\frac{1}{9}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．

对某文科班50名同学的一次数学成绩进行了统计，全年级文科数学平均分是100分，这个班数学成绩的频率分布直方图如图：（总分150分）从这个班中任取1人，其数学成绩达到或超过年级文科平均分的概率是0.66．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．集合A={x|x＜-1或x＞2}，B={x|0≤x≤2}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．

{x|x＜2}

B．

{x|x＜-1或x≥2}

C．

{x|x≥2}

D．

{x|x＜-1或x＞2}

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，过点E作ED⊥BE交AB于点D．
（1）求证：AE²=AD•AB；
（2）已知AD=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AE=2，求EC的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=lnx+ax的函数图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若直线y=kx+b与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）．
证明：$\frac{1-{x}_{2}}{{x}_{2}}$＜k＜$\frac{1-{x}_{1}}{{x}_{1}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．直线l经过点P（1，1）且与线C：y=x³相切，若直线l不经过第四象限，则直线l方程是3x-4y+1=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知数列{a_n}的通项为a_n=（-1）ⁿ（4n-3），则数列{a_n}的前50项和T₅₀=100．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，在四面体ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC内的射影H必在（　　）

A．

直线AB上

B．

直线BC上

C．

直线AC上

D．

△ABC内部

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设等比数列{a_n}的公比为q，其前n项之积为T_n，并且满足条件：a₁＞1，a₂₀₁₆a₂₀₁₇＞1，$\frac{{a}_{2016}-1}{{a}_{2017}-1}＜0$，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）a₂₀₁₆a₂₀₁₈-1＞0；（3）T₂₀₁₆是数列{T_n}中的最大项；（4）使T_n＞1成立的最大自然数等于4031，其中正确的结论为（　　）

A．

（2），（3）

B．

（1），（3）

C．

（1），（4）

D．

（2），（4）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．sin$\frac{π}{4}$sin$\frac{7π}{12}$+sin$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{12}$=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

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