17．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2(a+1)x．在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围,≤0.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$（2a+1）x²-2（a+1）x．
（1）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围；
（2）存在x∈[1，2]，使f（x）≤0，求实数a的取值范围．

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16．

如图，椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦点分别为F₁、F₂，一条直线l经过F₁与椭圆交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求△ABF₂的面积．

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15．已知点F（1，0），圆E：（x+1）²+y²=8，点P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ的方程；
（Ⅱ）若直线l与圆O：x²+y²=1相切，并与（1）中轨迹Γ交于不同的两点A、B，与x轴交于点M，当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{3}{4}$，求$\frac{|AM|}{|BM|}$的取值范围．

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14．行列式$|\begin{array}{l}{1}&{4}&{-3}\\{3}&{0}&{9}\\{2}&{1}&{-2}\end{array}|$中元素3的代数余子式的值为5．

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13．函数f（x）=lnx，g（x）=x²．
（1）求函数h（x）=f（x）-x+1的最大值；
（2）对于任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₂＜x₁，是否存在实数m，使mg（x₂）-mg（x₁）＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立，若存在求出m的范围，若不存在，说明理由；
（3）若正项数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{2}，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{{（1+{a_n}）{a_n}}}{{2g（{a_n}）}}$，且数列{a_n}的前n项和为S_n，试判断$2{e^{S_n}}$与2ⁿ+1的大小，并加以证明．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．如图是一个算法流程图，则输出的n的值是5．