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    17．求函数y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$的极值点和极值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{1+x}$-lnx在x=x0处取得极大值，下列各式正确的是②④．（填序号）
    ①f（x0）＜x0；②f（x0）=x0；③f（x0）＞x0；④x0＜$\frac{1}{2}$；⑤x0$＞\frac{1}{2}$．

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    15．已知函数f（x）=ex（x-aex）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求a的取值范围．

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    14．已知函数f（x）=2x3+ax2+6在x=1时取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=3，$4{S_n}-4n+1={a_n}^2$．设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*）且数列{bn}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
    （Ⅱ）试求所有的正整数m，使得$\frac{{{a_m}^2+{a_{m+1}}^2-{a_{m+2}}^2}}{{{a_m}{a_{m+1}}}}$为整数；
    （Ⅲ）若对任意的n∈N*，不等式$λ{T_n}＜n+\frac{2}{3}•{（-1）^{n+1}}$恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$有极值，则a的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=asinx-x+b（a、b均为大于零的常数）．设函学f（x）在x=$\frac{π}{3}$处有极值，对于一切x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求实数b的取值范围．

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    10．如图几何体中不是柱体的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取极小值，则（b+$\frac{1}{2}$）2+（c-3）2的取值范围是（5，25）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列an=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）
    求证：a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}＞$2（a1$+\frac{{a}_{2}}{2}$$+\frac{{a}_{3}}{3}$$+…+\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N*）

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