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    7．设二阶矩阵M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y方向伸长为原来5倍的伸压变换．
    （1）求直线4x-10y=1在M作用下的方程；
    （2）求M的特征值与特征向量．
    （3）求M5$[\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}]$的值．

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    6．已知A=[$\begin{array}{l}2&0\\{-1}&1\end{array}}$]，B=[$\begin{array}{l}2&4\\ 3&5\end{array}}$]，且二阶矩阵M满足AM=B．
    （1）求A-1；
    （2）求矩阵M．

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    5．已知函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为y=8．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）的极值．

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    4．已知x∈（1，+∞），函数f（x）=ex+2ax（a∈R），函数g（x）=|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx，其中e为自然对数的底数．
    （1）若a=-$\frac{{e}^{2}}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：当a∈（2，+∞）时，f′（x-1）＞g（x）+a．

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    3．已知数列{an}满足an+1-an=1，a1=1，等比数列{bn}，记数列 {bn}的前n项和为Sn，且b2=$\frac{16}{25}$，S2=$\frac{36}{25}$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式．
    （2）设cn=an-bn，问数列{cn}是否存在最大项？若存在，求出最大项；若不存在请说明理由．

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    2．已知函数f（x）=ex-ax-1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=2n，数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+（2n-1）（n=1，2，3…）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项bn；
    （Ⅲ）若cn=$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，则函数f（x）（　　）
    A．在x=e处取得极小值B．在x=e处取得极大值
    C．在x=$\frac{1}{e}$处取得极小值D．在x=$\frac{1}{e}$处取得极大值

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设a∈R，函数f（x）=x3-3ax2+a．
    （1）若x=-1是函数f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）是否存在实数a，使得x∈[1-a，1+a]时，恒有-1≤f′（x）≤1成立（f′（x）是函数f（x）的导函数）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=a$\sqrt{x}$-$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$（x＞0），其中e为自然对数的底数．
    （1）当a=0时，判断函数y=f（x）极值点的个数；
    （2）若函数有两个零点x1，x2（x1＜x2），设t=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，证明；x1+x2随着t的增大而增大．

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