7．如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．
（1）求证：∠AEF=∠EDF；
（2）设EF=6，求FG的长．

6．在等差数列{a_n}中，
（1）已知S₈=48，S₁₂=168，求a₁和d；
（2）已知a₆=10，S₅=5，求a₈和S₈；
（3）已知a₃+a₁₅=40，求S₁₇．

5．已知函数f（x）=lnx-ax．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）=0有两个不相等的实数根x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：$\frac{1}{{x}_{2}}$＜a＜$\frac{1}{{x}_{1}}$．

4．已知命题p：对于任意非零实数x，不等式m＜$\frac{{x}^{4}-x^2+1}{{x}^{2}}$恒成立；命题q：函数f（x）=x²-2mx在区间（2，+∞）上是增函数，若命题p和命题q有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（1，2）

B．

[1，2]

C．

（-∞，1]

D．

（-∞，1）

3．在四面体A-BCD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，A-BD-C为直二面角，E是CD的中点，则∠AED的度数为（　　）

A．

45°

B．

90°

C．

60°

D．

30°

2．小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔．受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区分类标准如表：

风能分类	一类风区	二类风区
平均风速m/s	8.5--10	6.5--8.5

某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目．调研结果是，未来一年内，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；
B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2．
假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y（y≥0）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目．（1）请根据公司投资限制条件，写出x，y满足的条件，并将它们表示在平面xOy内；
（2）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
（3）根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议．

1．设m，n∈R，若直线l：2mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为$\sqrt{3}$，则△AOB的面积S的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），f′（x）是函数f（x）的导函数，且g（x）=2f（x）+f′（x），把g（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的函数为偶函数，则φ的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{12}$

D．

$\frac{π}{24}$

19．已知p：?x∈R，mx²+1≤0，q：?x∈R，x²+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是[2，+∞）．

18．以下不等式结果计算正确的是（　　）

A．

3-0.4＜3-0.5

B．

1.022＞1.025

C．

0.3m＜0.3n（m＜n）

D．

am＞an（0＜a＜1，m＜n）