17．已知tan$\frac{α}{2}$=3．求:(1)tan的值,(2)$\frac{sinα+2cosα}{3sinα-2cosα}$的值．——青夏教育精英家教网—

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17．已知tan$\frac{α}{2}$=3．求：
（1）tan（α+$\frac{π}{3}$）的值；
（2）$\frac{sinα+2cosα}{3sinα-2cosα}$的值．

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16．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{5}$，则tan（2α-β）=$\frac{7}{9}$．

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15．函数y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{5}$）的周期是4π，振幅是2．

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14．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cos 2A=$\frac{3}{5}$，那么cos A等于（　　）

A．

$\frac{4}{25}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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13．下列函数中，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上为减函数的是（　　）

A．

y=cos x

B．

y=sin x

C．

y=tan x

D．

y=sin（x-$\frac{π}{3}$）

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12．函数f（x）=3cosx-$\sqrt{3}$sinx的图象的一条对称方程是（　　）

A．

x=$\frac{5π}{6}$

B．

x=$\frac{2π}{3}$

C．

x=$\frac{π}{3}$

D．

x=-$\frac{π}{3}$

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11．设$\overrightarrow{a}$表示向东走10km，$\overrightarrow{b}$表示向北走10$\sqrt{3}$km，则$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$表示（　　）

	A．	向南偏西30°走20km		B．	向北偏西30°走20km
	C．	向南偏东30°走20km		D．	向北偏东30°走20km

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10．已知函数f（x）=$\frac{a{e}^{x}}{x}$+x．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（0，1），求实数a的值．
（Ⅱ）求证：当a＜0时，函数f（x）至多有一个极值点．
（Ⅲ）是否存在实数a，使得函数f（x）在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{2f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，g（x）=2${\;}^{\frac{x-1}{2}}$，设方程f（x）=g（x）的根从小到大依次为x₁，x₂…x_n…，n∈N⁺，则数列{f（x_n）}的前n项和为（　　）

A．

2ⁿ⁺¹-2

B．

2ⁿ-1

C．

n²

D．

n²-1

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8．已知f（x）=x³-ax在（-∞，+∞）是增函数，则a的取值范围是（-∞，0]．

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