17．阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象，现象（1）：光线经平面镜反射满足入射角i与反射角r相等（如图19-1）；现象（2）：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图19-2）．试结合上述事实现象完成下列问题：
（1）有一椭圆型台球桌2a，长轴长为短轴长为2b．将一放置于焦点处的桌球击出，经过球桌边缘的反射（假设球的反射完全符合现象（2））后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为S，求S的值（用a，b表示）；
（2）结论：椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上任一点P（x₀，y₀）处的切线l的方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}$+$\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．记椭圆C的方程为C：$\frac{x^2}{4}$+y²=1．
①过椭圆C的右准线上任一点M向椭圆C引切线，切点分别为A，B，求证：直线l_AB恒过一定点；
②设点P（x₀，y₀）为椭圆C上位于第一象限内的动点，F₁，F₂为椭圆C的左右焦点，点I为△PF₁F₂的内心，直线PI与x轴相交于点N，求点N横坐标的取值范围．

16．若当x∈[0，π]时，不等式sinx≤kx恒成立，则实数k的取值范围是k≥1．

15．若集合A，B满足A∩B=B且A≠B，则命题“p：x∈A”是命题“q：x∈B”的必要不充分条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

14．已知函数f（x）=25x³+13x²+2016x-5，则f'（0）=2016．

13．阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象，现象（1）：光线经平面镜反射满足入射角i与反射角r相等（如图1）；现象（2）：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图2）．试结合上述事实现象完成下列问题：
（1）有一椭圆型台球桌，长轴长为2a，短轴长为2b．将一放置于焦点处的桌球击出，经过球桌边缘的反射（假设球的反射完全符合现象（2））后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为S，求S的值（用a，b表示）；
（2）结论：椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上任一点P（x₀，y₀）处的切线l的方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}$+$\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．记椭圆C的方程为C：$\frac{x^2}{4}$+y²=1．
①过椭圆C的右准线上任一点M向椭圆C引切线，切点分别为A，B，求证：直线l_AB恒过一定点；
②设点P（x₀，y₀）为椭圆C上位于第一象限内的动点，F₁，F₂为椭圆C的左右焦点，点I为△PF₁F₂的内心，直线PI与x轴相交于点N，求点N横坐标的取值范围．

12．设i为虚数单位，n为正整数，θ∈[0，2π）．
（1）用数学归纳法证明：（cosθ+isinθ）ⁿ=cosnθ+isinnθ；
（2）已知z=$\sqrt{3}$+i，试利用（1）的结论计算z¹⁰；
（3）设复数z=a+bi（a，b∈R，a²+b²≠0），求证：|zⁿ|=|z|ⁿ（n∈N*）．

11．设A，B为抛物线x²=4y上的两动点，且线段AB的长为6，M为线段AB的中点，则点M到x轴的最短距离为2．

10．过点M（1，2）作直线l交椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1于A，B两点，若点M恰为线段AB的中点，则直线l的方程为8x+25y-58=0．

9．按如图所示的流程图，输出的结果为11．

8．命题：“?x∈R，x²-x-1＜0”的否定是?x∈R，x²-x-1≥0．