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17.若不等式|a+2b|+|2b-a|≥|a|(|x-1|+|x-2|),对a、b∈R恒成立且a≠0,求实数x的取值范围.

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16.已知函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-2x+8,则f(5)+f′(5)等于(  )
A.4B.2C.-2D.-4

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15.若等边三角形ABC的边长为2,平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$,则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$等于(  )
A.2$\sqrt{3}$B.-2$\sqrt{3}$C.2D.-2

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14.在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a11+a7的值为(  )
A.20B.22C.24D.48

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13.在△ABC中,已知a=$\sqrt{6}$,c=2,A=60°,那么B等于(  )
A.75°B.75°或105°C.45°D.45°或135°

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知过定点(2,0)的直线l与曲线y=$\sqrt{2-{x^2}}$交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB面积最大时,直线的倾斜角是150°

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知a=$\int_0^{\sqrt{6}}$2xdx,则(x-$\frac{1}{x}$)a的二项展开式中常数项为-20.

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10.过原点的直线l与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右两支分别相交于A,B两点,F(-$\sqrt{3}$,0)是此双曲线的左焦点,若|FA|+|FB|=4,$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=0则此双曲线的方程是(  )
A.$\frac{x^2}{2}$-y2=1B.$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1C.$\frac{x^2}{4}$-y2=1D.$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{4}$=1

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9.函数f(x)=(x+a)lnx,f′(1)=0,
(1)求f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在(e,f(e))处的切线.

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8.已知四棱锥P-ABCD中,底面四边形为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC的中点
(1)求证:PA∥平面EDB;
(2)求证:DE⊥平面PBC.

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同步练习册答案