2．已知m.n为实数.若关于x的不等式x2+mx+n＜0的解集为.则m+n的值为-5．——青夏教育精英家教网—

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2．已知m，n为实数，若关于x的不等式x²+mx+n＜0的解集为（-1，3），则m+n的值为-5．

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1．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax²-（a+1）x+1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）+g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤g（x）+lnx，求实数a的取值范围．

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15．已知函数f（x）=6ln x（x＞0）和g（x）=ax²+8x-b（a，b为常数）的图象在x=3处有公共切线．
（1）求a的值；
（2）求函数F（x）=f（x）-g（x）的极大值和极小值；
（3）若关于x的方程f（x）=g（x）有且只有3个不同的实数解，求b的取值范围．

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14．已知等差数列{a_n}满足：a₂=5，a₅+a₇=26，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）设{b_n-a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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13．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²=4x相切，求直线l的方程．

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12．函数y=x²-x³的单调减区间为（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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