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    12．已知函数f（x）=ex+ln（x+1）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥ax+1成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，则an=2×3n-1-1．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+a}}$（a＞0）
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-2y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤$\frac{1}{2}$x成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图，ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为$\frac{81}{16}π$．

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    8．某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：
    日销售量11.52
    天数102515
    频率0.2ab
    若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
    （Ⅰ）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；
    （Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望．

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    7．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+（1-a）x2-4ax+a，其中a为常数．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若函数f（x）在区间[0，3]上的最大值为3，求实数a的取值集合；
    （3）试讨论函数y=f′（x）的图象与函数y=$\frac{1}{x}$-（a+1）2的图象的公切线条数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则$\frac{sinA+sinC}{sinB}=\frac{1}{e}$，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$．双曲线的离心率为e，则有$\frac{{|{sinA-sinC}|}}{sinB}=\frac{1}{e}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在极坐标系中，点$（2，\frac{5π}{6}）$到直线$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=4$的距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    4．在△ABC中，若$\sqrt{3}$b=2asinB，则A为（　　）
    A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°

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    3．已知a＞0，x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-2）}\end{array}}\right.$，若z=2x+y的最大值为$\frac{11}{2}$，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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