12．解下列不等式组(1)$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+8＞0}\\{\frac{x+3}{x-1}＞1}\end{array}\right.$(2)$\le——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．解下列不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+8＞0}\\{\frac{x+3}{x-1}＞1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|＜1}\\{\frac{{x}^{2}-3x-4}{8x-{x}^{2}-15}≥0}\end{array}\right.$．

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11．下列各对函数中，相同的是（　　）

	A．	f（x）=$\frac{{{x^2}-x}}{x}$，g（x）=x-1		B．	f（x）=1，g（x）=x⁰
	C．	f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$		D．	f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$

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10．对x∈R，y∈R，已知f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$的值为4030．

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9．某种商品将在某一段时间内进行提价，提价方案有三种：
第一种：先提价m%，再提价n%；
第二种：先提价$\frac{m+n}{2}$%，再提价$\frac{m+n}{2}$%；
第三种：一次性提价（m+n）%．
已知m＞n＞0，则提价最多的方案是第二种．

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8．下面几个不等式的证明过程：
①若a、b∈R，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2；
②x∈R且x≠0，则|x+$\frac{4}{x}}$|=|x|+$\frac{4}{|x|}$≥2$\sqrt{|x|•\frac{4}{|x|}}$；
③若a、b∈R，ab＜0，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=-（-$\frac{b}{a}$+$\frac{-a}{b}$）≤-2$\sqrt{-\frac{b}{a}•\frac{-a}{b}}$=-2．
其中正确的序号是②③．

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7．已知x＞0，y＞0且x²+2y²=3，则x$\sqrt{1+2{y^2}}$的最大值是2．

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6．不等式x²-3＞2|x|的解集是（-∞，-3）∪（3，+∞）．

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5．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3-x-2{x^2}}}}{2x+3}$的定义域是（-$\frac{3}{2}$，1]．

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4．“m≤1”是“一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的必要不充分条件．