2．已知正数a.b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=1.若不等式a+b≥-x2+4x+18-m对任意实数x恒成立.则实数m的取值范围是( )A．[3.+∞)B．(-∞.3]C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知正数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=1，若不等式a+b≥-x²+4x+18-m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[3，+∞）

B．

（-∞，3]

C．

（-∞，6]

D．

[6，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知正项数列{a_n}的前n和为S_n，且$\sqrt{S_n}$是$\frac{1}{4}$与（a_n+1）²的等比中项．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b₁=a₁且b_n=2b_n-1+3，求数列{b_n}的通项公式
（3）在（2）的条件下，若c_n=a_n（b_n+3），求{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，已知2cos（B-C）+1=4cosBcosC
（1）求角A的大小；
（2）若a=2$\sqrt{7}$，S_△ABC=2$\sqrt{3}$，求b+c．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{2}{3}$，n+1），$\overrightarrow{b}$=（S_n，n）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，其中S_n是数列{a_n}的前n项和$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}•{a}_{n+9}}$的最大值为$\frac{1}{48}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在△ABC中，若面积S=a²-（b-c）²，则sin$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{17}}{17}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若命题“?x₀∈R，x₀²+mx₀-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是m∈∅．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知f（x+1）为偶函数，且f（x）在（1，+∞）上递减，a=f（2），b=f（log₃2），c=f（$\frac{1}{2}$），则（　　）

A．

b＜c＜a

B．

c＜b＜a

C．

a＜c＜b

D．

a＜b＜c

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知p：x≤k，q：$\frac{3}{x+1}$＜1，如果￢p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围（　　）

A．

（2，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

[2，+∞）

D．

（-∞，-1]

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=$\frac{1}{2}$m，f（x+1）-f（x-1）=4x-2m．（m为已知实数）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）如果函数y=f（x）的图象与x轴的两个不同交点在区间（0，4）内，求实数m的取值范围；
（3）当函数y=f（x）的图象与x轴有两个交点时，这两个交点能否在点（$\frac{1}{2}$，0）的两旁？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）已知x＞-1，求y=$\frac{{{x^2}+7x+10}}{x+1}$的最小值；
（2）已知3x+4y=12，求xy的最大值．

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