12．已知命题p:指数函数y=x 在R上单调递增.命题q:g(x)=x2+2ax+4＞0对任意实数x恒成立．如果“p∨q 是真命题.“￢q 是真命题.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知命题p：指数函数y=（3-2a）^x 在R上单调递增，命题q：g（x）=x²+2ax+4＞0对任意实数x恒成立．如果“p∨q”是真命题，“￢q”是真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．给定下列命题：
①“若m＞-1，则方程x²+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若x²+y²=0，则x，y全为零”的逆命题．
其中真命题的序号是①②④．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．给出下列四个语句：①两条异面直线有公共点；②你是二十四中的学生吗？③x∈{1，2，3，4}；④方向相反的两个向量是共线向量．其中是命题的共有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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科目： 来源： 题型：填空题

9．函数f（x）=ln（2x-1）+$\frac{1}{x-1}$的定义域是{x|x＞$\frac{1}{2}$，且x≠1}．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知f（log₂x）=x 则f（$\frac{1}{2}$）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=log₂（1+x）-log₂（1-x）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）试判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）求使f（x）=0的x取值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．计算．
（1）4x${\;}^{\frac{1}{4}}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}}}$）÷（-6x${\;}^{\frac{1}{2}}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}}}$）；
（2）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（π-1）⁰+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$；
（3）log₃$\sqrt{27}$+lg$\frac{2}{5}$-lg4；
（4）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₇48．（用a，b表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{1{6}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{3}$））=$\frac{1}{16}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．y=（a-2）^x在定义域内是减函数，则a的取值范围是（2，3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，AB=2，AD=$\sqrt{3}$，△ABE为等边三角形，平面ABCD⊥平面ABE，点F为棱BE的中点，
（1）求证：BE⊥平面AFD；
（2）求四面体D-AFC的体积．

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