12．已知函数f上的函数.f(2)=0.且当0＜x1＜x2时有$\frac{{f}}{{{x 1}-{x 2}}}$＞0.则不等式f．——青夏教育精英家教网—

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12．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，f（2）=0，且当0＜x₁＜x₂时有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0，则不等式f（x）＜0的解集是（0，2）．

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11．计算：lg4+lg5•lg20+（lg5）²=2．

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10．将指数函数y=2^x的图象向右平移2个单位长度后，得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=2^x-2．

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9．函数f（x）=x²+2（a-1）x+2的减区间为（-∞，4]，则a=-3．

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8．已知函数f（x）=a（x+$\frac{1}{x}}$），（x＞0，a＞0），点P为函数y=f（x）图象上一动点．
（1）当a=2时，过点P分别向y轴及直线y=2x作垂线，垂足分别为点A，B，试计算线段PA，PB长度之积PA•PB的值；
（2）作曲线y=f（x）在点P处的切线l，记直线l与y轴及直线y=ax的交点分别为M，N，试计算线段PM，PN长度比值$\frac{PM}{PN}$．

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7．已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F₁（-1，0），右准线方程为：x=4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值及点N的坐标．

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6．椭圆C：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1和圆O：x²+y²=5，动点P在椭圆C上动点，当点P落在圆O内部时，点P横坐标的取值范围是$（{-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}，\frac{{3\sqrt{5}}}{5}}）$．

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5．双曲线9x²-16y²=144上一点M到左焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是坐标原点，则ON=5．

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4．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x}{e^x}$的递减区间为（-1，0）和$（{0，\frac{1}{2}}）$．