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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=A1A=$\frac{1}{2}$AB=2，点E是棱AB上一点，且$\frac{AE}{EB}$=λ．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）若二面角D1-EC-D的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求CE与平面D1ED所成的角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在一住宅小区里，有一片空地，这块空地可能有两种情况：
    （1）是半径为10m的半圆；
    （2）是半径为10m，圆心角为60°的扇形；现在要在这块空地里种植一块矩形的草皮，使得其一边在半径上，应如何设计使得草皮面积最大？并求出面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．三角形的面积为S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，a，b，c为三边的边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理可得出四面体的体积为（　　）
    A．V=$\frac{1}{3}$abc （a，b，c为底边边长）
    B．V=$\frac{1}{3}$Sh（S为地面面积，h为四面体的高）
    C．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h（a，b，c为底边边长，h为四面体的高）
    D．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r（其中S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（λ+1，1，2），$\overrightarrow{n}$=（λ+2，2，1），若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），则λ=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-2D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知半径为2的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是正数，且与直线4x-3y+2=0相切．
    （1）求圆的方程；
    （2）若直线ax-y+5=0与圆总有公共点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{BE}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$C．$\overrightarrow{b}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的动点，若以线段AB为直径的圆C与直线x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（　　）
    A．4πB．2πC．πD．$\frac{1}{2}$π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在区间（0，1）内随机抽取两个数x和y，恰好满足y≥2x的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．sin（-10°）cos160°-sin80°sin（200°）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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